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虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1
作者:
日本Newton Press
譯者:
賴貞秀
分類:
科學•自然
/
一般•科普
叢書系列:少年伽利略科學叢書
出版社:
人人出版
出版日期:2021/2/5
ISBN:9789864612345
書籍編號:kk0527475
頁數:80
定價:
250
元
優惠價:
79
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198
元
書價若有異動,以出版社實際定價為準
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虛數:從零開始徹底搞懂虛數 少年伽利略1 內容簡介 ★日本牛頓獨家授權全新系列! ★彩色印刷,圖解豐富(跟「人人伽利略」系列一樣),但只有80頁,內容輕量化,價格門檻更低。 ★內容提綱挈領,方便讀者快速掌握重點,由點、線、面搭建國高中的學習橋梁,鍛鍊理科思維 一般人講到「虛數」會聯想到什麼呢?生活中雖然常見「200元」、「2.5km」、「−5℃」等數字,卻幾乎看不到虛數的存在。 虛數就是「平方為負數的數」,數學家花了一段時間才接受這樣看似「詭異」的觀念,將之圖像化後,虛數才取得「合理存在」的地位。虛數看似在生活中用不到,但對現代科學卻是大有助益,量子力學中知名的薛丁格方程式,就用到虛數;在天文學的領域中,虛數也成為探究宇宙初始的重要觀念。 「少年伽利略系列」針對學生在學習過程會碰到的疑問,分章列點,突顯重點,讓讀者可以掌握脈絡,增進理解與學習效率。 系列特色 1.日本牛頓出版社獨家授權, 2.以更輕量的方式整理脈絡,建立學習觀念。 3.一書一主題,範圍明確,知識更有系統,學習也更有效率。
目錄 一、虛數是什麼? 怎麼會有「平方為負數的數」呢? 「和為10、積為40的兩數分別是多少?」 如何以長方形面積來思考卡當諾問題呢? 二、虛數的誕生歷史 在遇到「無解的問題」時,往往就會製造出新的數 畢達哥拉斯相信「有理數」就是數的全部 Coffee Break/「有理數」的神奇性質 刻在古代美索不達米亞泥版上的√2 Coffee Break/美麗的「平方根螺旋」 古文明的「零」沒用在計算方面? 「零」是印度發明的! 令人難以想像的「負數」 三、虛數的誕生過程 如果連「平方為負的數」都有的話 若有「平方為負」的數,就有答案了! 如何以「公式解」求出卡當諾問題的答案? Coffee Break/想出虛數概念的卡當諾是怎樣的人? 孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」 孕育虛數的搖籃,中世紀的「數學擂台」(續) 四、挑戰虛數,奮鬥不懈的天才數學家 無法接受虛數概念的笛卡兒為虛數命名 探求看不到之虛數的歐拉 Coffee Break/使用虛數單位i進行演算 五、什麼是複數? 眼睛無法看到的虛數,如何才能繪成圖形呢? 高斯等人所發明的複數平面是什麼? 數的世界的擴張抵達終點! Coffee Break/「13」在複數世界並非質數? 六、挑戰複數計算! 如何進行複數的加法、減法運算? 負數相乘為什麼會變成正數呢? 虛數單位i的乘法就是逆時針旋轉90度! 複數的乘法就是「旋轉、放大」! 如何讓北斗七星與複數相乘呢? 虛數能比較大小嗎? Coffee Break/利用複數平面確認「卡當諾問題」吧! 七、使用虛數來解謎 寶藏埋在島上的何處呢? 解答篇:「寶藏埋在哪裡呢?」 八、虛數是解開宇宙之始的鑰匙? 量子力學需要虛數! 果真有宇宙之始嗎? 宇宙誕生之初有「虛數時間」? 宇宙誕生之初必須要有虛數時間嗎? Coffee Break/有第二虛數存在嗎?
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