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大域微分幾何(中)：活動標架法(二版)
Global Differential Geometry Vol 2: Moving Frame 2nd edition
作者：
黃武雄
分類：
科學•自然
／
數學
叢書系列：教科書
出版社：
臺大出版中心
出版日期：2021/11/2
ISBN：9789863505105
書籍編號：kk0541303
頁數：196
定價：
500
元
優惠價：
95
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475
元
書價若有異動，以出版社實際定價為準
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分
享
內容簡介
作者介紹
書籍目錄
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大域微分幾何(中)：活動標架法(二版) 內容簡介 《大域微分幾何》全書共三卷。內容主要對象是彎曲的空間，上卷大體是作者多次在臺大數學研究所授課的講稿，以此為基礎，展開中、下両卷，進入大域幾何研究的專業。 這套書三卷分別是「Riemann幾何基礎」、「活動標架法」（moving frames）及「幾何變分學」，涵蓋九大篇，共三十章，並於上卷與下卷加入〈前篇〉及〈衍篇〉各三章，以作為微分幾何「基礎入門」與「延伸進階學習」之用。 中卷「活動標架法」先介紹「張量的微積分」，從「平均」的視角出發，導入均曲率、Diverence與Laplacian等相關的幾何概念，刻劃結構方程的意涵。然後藉由微分式(differential form)的運算，發展「活動標架法」，有效處理彎曲空間的大域問題。 本書特色 1.全書以深入淺出的解說方式，藉由直觀，逐步引入艱深的幾何硏究。 2.問題中心論：內容的鋪陳，經常圍繞著自然的提問。 3.採二維計算方式呈現數學式子的推演，使學習者一目瞭然，容易掌握運算過程。 4.適合「微分幾何學」進階研究，及天文物理、生化、土木領域之延伸應用。
作者簡介 黃武雄 學歷：美國萊斯（Rice）大學數學博士 經歷：國立臺灣大學數學系教授、中央研究院數學所研究員 相關著作：幾何專業研究論文之外，著有通俗數學讀物《初等微分幾何講稿》、《中西數學簡史》、《小樹的冬天》。
目錄 中卷前言 《大域微分幾何》三卷書二版序 中卷 活動標架法 篇四 張量的微積分 第13章 平均的概念 第14章 子流形，均曲率與Laplacian 第15章 外微分與Divergence定理 篇五 Riemann幾何的結構 第16章 結構方程 第17章 張量的共變微分 第18章 活動標架法的運算基礎 篇六 活動標架法與大域幾何 第19章 高維流形的Gauss-Bonnet-Chern定理 第20章 Bochner′s Technique 第21章 Laplacian的特徵值 附錄 全書參考文獻 全書索引
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