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■ 內容簡介
素數論這一古老的數學分支,包含許多諸如哥德巴赫問題那樣的有趣而又艱深的難題,為了解決這些問題,素數論既借助也帶動了其他數學分支的發展,因而素數論迄今仍是一個活躍的領域。 本書旨在介紹素數論的主要內容,書中談到了許多著名的數論問題和猜想,簡介了解決這問題的方法和近代成果,介紹了我國數學家在這個領域裏的重要頁獻。
■ 序
素數就是除1與其自身外,有其他因數的大於1的自然數.在自然數列中,最初的幾個素數是2,3,5,7,11,13,17,... 素數的性質是數論最早的研究課題之一,現在則已發展成為數論的一個獨立分支──素數論.素數論是數論中十分有與引人入勝的一個分支,它裏面有許多有解決的奇妙的猜測. 這本小冊子將介紹素數論方面的一些結果,前面一部分(1~11)是算術部分.在中學的數學課中,平面幾何學是訓練邏輯推導最好的課程.此外,初等數論也能起到這個作用,它有助於培養分析問題和解決問題的能力。
■ 目錄
素數與複合數口唯一分解定理口素數有無窮多口素數表口費馬數口麥什涅數口特殊數列中的素數口費馬小定理口拉格朗日定理與威爾遜定理口表素數為兩個自然數的平方和口二次剩餘口數的出現概率為零口素數定理口素數定理的誤差項口素數定理誤差項的不規則性口相鄰兩素數之差口素數在算術級數中的分佈口哥德巴赫問題口孿生素數問題口華林-哥德巴赫問題口多項式與素數 口表整數為素數與整數平方之和的問題口模p的剩餘類分佈問題口模p的二次型同餘式的最小解
■ 作者簡介
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