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作者:N. Ya. Vilenkin;
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九章編輯部
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¥Xª©¤é´Á¡G1997/10/1
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■ 內容簡介
本書作者用講故事的方式介紹了現代數學中的一個重要內容──集論 ,同時通過形象而生動的實例敘述了有關無限、函數、曲線、面、維數等重要的數學概念和特性。 閱讀本書並不需要高深的數學基礎。全篇沒有枯燥而冗長的公式演算,但是卻能由淺入深的引導讀者對複雜的抽象的數學問題有較為清晰的認識。讀完本書以後,你將會感到數學並不是想像的那麼艱深難懂。 本書對於中學高年級和大學低年級的學生和教師,以及各行各業對數學感興趣的人都有參考價值。
■ 序
原序(節譯) 我最初有機會聽到集論是在一個由蓋爾芳德為學童而舉辦的講座裡。在兩小時的課程中,他為我們講了一些在我們看來是完全不可能的東西:自然數跟有理數一樣多,而一個區間和一個正方形有相同數目的點。 當我在大學還是一個數學力學系學生的時候,我就對集論的認識得到了進一步的發展。課後,我們在大樓走廊裡漫步,討論有趣的問題、離奇的例子以及巧妙的證明。我想用“走廊”式的學習方式,為讀者講講集論。如果一個高中學生或大專學生在讀完本書後,希望深入一步研究集論或實變函數論,筆者就認為本書可以算是成功了。 書末列有一些實變函數論的習題;試一試去解決它們,一定會對讀者有幫助的。
■ 目錄
無限集的一些奇異性質 集及其運算 集的基數 奇特的函數和曲線──在一個數學藝術博物館中遊歷 結論 習題,例題
■ 作者簡介
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