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■內容簡介
沃爾什(Walsh)函數是美國數學家J.L. Walsh於1923年引入的一個函數系,由於新學科、新技術的迅速發展,它被廣泛應用於信息論、國防技術、計算機等領域之中。 本書共有九章,重點論述了在列率(sequency)域上,用二進制邏輯結構的Walsh函數及其變換的理論與方法,研究大量隨機現象和隨機問題,進而去研究概率統計學中的基本概念、基本理論和基本方法,並用二進導數概念,建立Walsh特徵函數概念、研究概率分布的Walsh數字特徵,證明了列率域上大數定理和中心極限定理的一些重要結論,研究了概率統計中的一些重要應用。從而建立了一套新的基本理論和方法。既擴大Walsh函數應用領域,又擴大概率統計的研究範圍。許多結果便於計算機上實現,在有些方面,優越於Fourier分析。 書中內容新穎、豐富、具有創見,理論性強,自成體系。本書是作者在二十多年的研究工作中,在30多篇論文的基礎上編寫而成,是一本總結該領域科研成果的專著。 本書可供應用數學、通信、國防科學、波譜學等領域中科技人員和高等院校有關專業的師生、研究生,特別與概率統計有關的研究和應用的科技工作者,作為參考。
■序
本書是一本研究沃爾什函數及其在概率統計中的應用的著作。 概率統計是從數量側面研究大量隨機現象規律性數學學科,它的理論與方法,已向各個基礎學科、工程學科滲透,發展成不少邊緣學科。是近代科學技術發展的特徵之一,是新興重要學科的基礎。在理論聯係實際方面,它又是最活躍的數學分支之一。概率統計有嚴謹理論,且發展迅速,應用廣泛。在工業、軍事、空間技術及科學技術中已有廣泛應用。……──張其善(1998年3月)
■作者簡介
湯國熙
湯國熙,教授,1934年4月出生於福建省漳州市。1957年畢業於復旦大學教學系。現為天津理工學院教授。曾在(哈爾濱)軍事工程學院-國防科技大學任教30年。 撰寫沃爾什函數應用的中、英文論文30篇。出版了《Z變換的理論與應用》、《Z變換方法及其典型題解分析》、《工程數學題解分析1300例》等。完成了著名科學家錢學森教授提出的“中國科協系統科學技術促進指標體系研究”等國家級和天津市級課題6項。曾獲得全軍科技成果獎。享受國務院頒發的“政府特殊津貼”。
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