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數學男孩圓周率之旅
作者:
張鎮華
分類:
科學•自然
/
數學
叢書系列:大學用書
出版社:
遠流
出版日期:2024/3/27
ISBN:9789865659523
書籍編號:kk0579181
頁數:208
定價:
320
元
優惠價:
79
折
253
元
書價若有異動,以出版社實際定價為準
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數學男孩圓周率之旅 內容簡介 圓是自然界與生活上常見的美妙形狀,它是神賜給人類的寶貴禮物,人自古以來就致力於瞭解其性質。要瞭解圓,就要瞭解圓周率,這個反應它的一個重要常數,小學時老師告訴我們圓周率是3.14,長大一點以後精確度提高到3.1416,到後來就用符號記為π。 整本書以數學男孩吉拉一生的經歷,串起古今圓周率計算的工作,並適度介紹與圓周率相關的數學。故事起自吉拉和女兒們討論圓周率,轉而回憶吉拉小時的求學經驗。 吉拉小學國語老師挑戰他們計算面積,接到初中學習幾何知識配合根號求值解決問題,輾轉到古代人對於圓周率的計算,集其大成者是南北朝數學家祖沖之,他求得的3.1415926是之後一千年內最精確的值。 吉拉四姊計算平方數的挑戰,及他高中時對於完全數的迷戀,指向數學上的計算很容易到達人力的極限。吉拉學習電腦的故事逐漸展現,數學知識加上電腦的威力,讓一些人力不能及的計算,完成到前所未有的境界。現代人對於圓周率的計算就是這個浪潮下的一個小浪花,其中2019年日籍女工程師岩尾算到小數點後31.4兆位數是一個旅程碑。
作者簡介 張鎮華 退休後現為臺灣大學名譽教授。年輕時取得美國康乃爾大學運籌學博士學位,回臺灣後先後在中央大學、交通大學、臺灣大學任教。一生致力於離算數學及組合最優化研究,特別是圖論及其演算法,發表過專業論文兩百多篇及專書三冊。曾參與108數學課程綱要研修,撰寫相關介紹文章數十篇。
目錄 人物介紹 吉拉家的重要記事 1 吉拉家祖孫三代情——圓周率登場 1.1 外孫的小名叫小pi 1.2 在美國的那一年 1.3 外孫的兄弟姐妹會 1.4 暴雨中的幽靈輪胎 1.5 那一晚的紅月掩天王 1.6 神賜給人類的禮物 2 吉拉讀小學和初中——幾何與根號登場 2.1 博士眼中的根號 2.2 小學國語老師的挑戰——牛肉麵外加電影票 2.3 四姊的快速計算法 2.4 吉拉和阿德在大榕樹下解題 2.5 初中長腿數學老師的第一課——負數 2.6 根號2真的存在嗎? 2.7 幾何王國的雄偉城堡 3 由反運算的觀點細說根號 3.1 台灣中小學數學教育的亮點與困境 3.2 成也蕭何敗也蕭何——起跑點上的輸贏 3.3 加法的反運算是減法 3.4 乘法的反運算是除法 3.5 從乘法到指數 3.6 二次方的反運算是二次方根 4 古代人計算圓周率 4.1 天縱英才阿基米德 4.2 內接正多邊形逼近圓周 4.3 阿基米德算圓周率 4.4 中國古代數學家算圓周率 4.5 劉徽與祖沖之算圓周率 4.6 計算一個數的二次方根 5 吉拉讀高中和大學——與圓周率結緣 5.1 吉拉的四十週年大學同學會 5.2 數學男孩背誦pi的煩惱 5.3 眾多令人煩心的三角函數公式 5.4 完全數的魔力——複雜計算的例子 5.5 杜老師證明π是無理數 5.6 吉拉學習電腦程式 5.7 日新月異的電腦 6 近代人計算圓周率 6.1 出版界的奇蹟 6.2 中和烘爐地的魔鬼路段. 6.3 我們教出來的學生說2.9 < 3> 6.4 無窮個數相加的技術 6.5 利用加減乘除計算圓周率 6.6 看不到圓的圓周率. 6.7 利用初等方法說明arctan x的級數 7 老年吉拉配方之旅 7.1 讓學生學習帶著走的能力 7.2 因式分解vs一元二次方程式 7.3 配方vs柯西不等式 7.4 圓錐曲線緣起 7.5 配方vs圓錐曲線 後記 參考文獻
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