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數理經濟學
Fundamentals Methods of Mathematical Economics 4/E
作者：
Alpha C. Chiang、Kevin Wainwright
譯者：
蔡穎義
分類：
財經投資
／
經濟
出版社：
雙葉書廊
出版日期：2009/3/1
ISBN：9789861575391
書籍編號：kk0227977
頁數：764
定價：
680
元
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分
享
內容簡介
譯者簡介
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數理經濟學 本書探討下列經濟分析主要類型：靜態分析(均衡分析)、比較靜態分析、最佳化問題(做為靜態分析的特殊類型)、動態分析，以及動態最佳化程序。 為了處理這些課題，本書依次介紹下列數學方法：矩陣代數、微分與積分、微分方程式、差分方程式，以及最佳化控制理論。由於書中引用大量總體與個體經濟模型做為說明，所以也適用於那些已經受過數學訓練，而想要把數學引用到經濟學領域的人。基於相同理由，本書不只可以做為數學方法的教科書，也適合做為個體經濟理論、總體經濟理論，以及經濟成長與發展課程方面的輔助教材。 目錄 Part 1 導論 Ch01 數理經濟學之性質 2 1.1 數理經濟學 vs 非數理經濟學 2 1.2 數理經濟學 vs 計量經濟學 4 Ch02 經濟模型 5 2.1 數學模型的構成要素 5 2.2 實數系 8 2.3 集合概念 9 2.4 關係與函數 16 2.5 函數類型 22 2.6 兩個或多個自變數的函數 27 2.7 普遍程度 28 Part 2 靜態(均衡)分析 Ch03 經濟學均衡分析 32 3.1 均衡的意義 32 3.2 市場局部均衡——線性模型 33 3.3 市場局部均衡——非線性模型 37 3.4 市場一般均衡 43 3.5 國民所得分析的均衡 49 Ch04 線性模型與矩陣代數 52 4.1 矩陣與向量 53 4.2 矩陣運算 56 4.3 向量運算 64 4.4 交換律、結合律與分配律 72 4.5 單位矩陣與零矩陣 76 4.6 轉置矩陣與逆矩陣 79 4.7 有限馬可夫鏈 85 Ch05 線性模型與矩陣代數 (續) 89 5.1 非奇異矩陣的條件 89 5.2 運用行列式檢視非奇異性質 96 5.3 行列式基本性質 102 5.4 逆矩陣 107 5.5 克萊姆法則 112 5.6 運用於市場模型與國民所得模型 117 5.7 李昂鐵夫投入—產出模型 122 5.8 靜態分析的限制 132 Part 3 比較靜態分析 Ch06 比較靜態分析與導函數的觀念 136 6.1 比較靜態的性質 136 6.2 變動率與導函數 137 6.3 導函數與曲線斜率 140 6.4 極限觀念 141 6.5 不等式與絕對值 148 6.6 極限相關定理 152 6.7 函數的連續性質與可微分性質 155 Ch07 微分法則與比較靜態分析的運用 162 7.1 單變數函數的微分法則 162 7.2 相同變數之兩個或多個函數的 167 7.3 涉及不同變數之函數的微分法則 177 7.4 偏微分 182 7.5 比較靜態分析運用 187 7.6 雅克比行列式 192 Ch08 一般函數模型的比較靜態分析 196 8.1 微分 197 8.2 全微分 203 8.3 微分法則 206 8.4 全導函數 208 8.5 隱函數的導函數 213 8.6 廣義函數模型的比較靜態分析 225 8.7 比較靜態分析的限制 240 Part 4 最適化問題 Ch09 最適化程序：均衡分析特殊主題 242 9.1 最適值與極端值 243 9.2 相對最大值與最小值 244 9.3 第二階與更高階導函數 249 9.4 第二階導函數檢定 256 9.5 馬克勞林與泰勒級數 265 9.6 單變數函數相對極端值的 274 Ch10 指數與對數函數 279 10.1 指數函數的性質 280 10.2 自然指數函數與成長問題 285 10.3 對數 293 10.4 對數函數 299 10.5 指數函數與對數函數的導函數 304 10.6 最適時間點 310 10.7 指數與對數導函數的進一步運用 314 Ch11 多變數函數 319 11.1 最適化條件的微分版本 319 11.2 兩個變數之函數的極端值 322 11.3 二次式：岔題討論 330 11.4 兩個變數以上的標的函數 343 11.5 第二階條件與凹性和凸性之間的關係 348 11.6 經濟學運用 363 11.7 最適化程序的比較靜態分析 374 Ch12 最適化程序：等式約束 379 12.1 約束造成的影響 379 12.2 求出平穩值 381 12.3 第二階條件 389 12.4 準凹性與準凸性 398 12.5 效用最大化與消費者需求 410 12.6 齊次函數 419 12.7 投入元素的最低成本組合 428 Ch13 最適化程序：其他論述 442 13.1 非線性規劃與庫恩—塔克條件 442 13.2 限制式評定 453 13.3 經濟領域的運用 460 13.4 非線性規劃的充分性定理 466 13.5 最大值函數與包絡定理 471 13.6 對偶與包絡定理 479 13.7 結論 487 Part 5 動態分析 Ch14 經濟動態分析與積分 490 14.1 動態分析與積分 490 14.2 不定積分 492 14.3 定積分 502 14.4 瑕積分 510 14.5 積分在經濟學方面的一些應用 513 14.6 杜瑪成長模型 520 Ch15 連續時間：一階微分方程式 525 15.1 一階線性微分方程式， 15.2 市場價格的動態調整 530 15.3 變數係數與變數項 535 15.4 正合微分方程式 539 15.5 一階一次非線性微分方程式 545 15.7 梭羅成長模型 553 Ch16 高階微分方程式 558 16.1 具常數係數與常數項的 558 16.2 複數與圓函數 567 16.3 複數根狀況分析 578 16.4 價格預期的市場模型 584 16.5 通貨膨脹與失業的互動 590 16.6 變數項的微分方程式 596 16.7 高階線性微分方程式 598 Ch17 離散時間：一階差分方程式 603 17.1 離散時間、差分與差分方程式 603 17.2 一階差分方程式的解法 605 17.3 均衡的動態穩定性 611 17.4 蛛網模型 615 17.5 涉及存貨的市場模型 619 17.6 非線性差分方程式：定性圖形分析 623 Ch18 高階差分方程式 629 18.1 二階線性差分方程式： 18.2 薩繆爾遜乘數加速互動模型 638 18.3 離散時間的通貨膨脹與失業 644 18.4 推論變數項與高階方程式 649 Ch19 聯立微分方程式與差分方程式 657 19.1 動態系統緣起 657 19.2 聯立動態方程式的解法 660 19.3 投入—產出模型動態分析 670 19.4 再論通貨膨脹—失業模型 677 19.5 兩個變數的相位圖形 682 19.6 非線性微分方程式系統的線性化 691 Ch20 最適化控制理論 699 20.1 最適化控制的性質 699 20.2 替代終端條件 707 20.3 自律問題 713 20.4 經濟分析運用 714 20.5 無限期間 719 20.6 動態分析的限制 725 索引 747
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