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實變函數論與泛函分析（下）
分類：
科學•自然
／
數學
叢書系列：M：N08
出版社：
凡異
出版日期：1994/10/1
ISBN：9576941601
書籍編號：bk0032452
頁數：532
定價：
350
元
優惠價：
82
折
287
元
書價若有異動，以出版社實際定價為準
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分
享
內容簡介
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<FONT COLOR="#AA0000">■ 內容簡介</FONT> 從第四章開始我們將要介紹泛函分析，泛函分析是現代數學中的一個較新的重要分支，它起源於經典數學物理中的變分問題、邊值問題，概括了經典數學分析，函數論中的某些重要概念、問題和成果，又受到量子物理學、現代工程技術和現代力學的有力剌激，它綜合地運用分析的、代數的和幾何的觀點和方法，研究分析數學、現代物理和現代工程技術提出的許多問題，從本世紀中葉開始，偏微分方程理論，概率論（特別是隨機過程理論）以及一部計算數學，由於運用了泛函分析而得到了大發展，現在泛函分析代的概念和方法已經滲透到現代純粹與應用數學、理論物理及現代工程技術理論的許多分支，如微分方程、概率論，計算數學等方面，現在泛函分析對純粹及應用數學中的影響，好像本世紀初葉集論、點集論對後來數學的影響那樣，同時泛函分析本身也不斷地深入發展，例如算子譜理論以及各種表示理論已經達到相當深入的程度。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 序</FONT> <FONT COLOR="#AA0000">■ 目錄</FONT> 度量空間 §1 度量空間的基本概念 §2 線性空間上的範數 §3 空間ＬP §4 度量空間中的點 §5 連續映照 §6 稠密性 §7 完備性 §8 不動點定理 §9 致密集 §10 拓撲空間和拓撲線性空間 有界線性算子 §1 有界線性算子 §2 連續性泛函的表示樂延拓 §3 共軛空間與共軛算子 §4 逆算子定理和共鳴定理 §5 線性算子的正則集與譜，不變子空間 §6 關於全連續算子的譜分析 Hilbert空間的幾何學與算子 §1 基本概念 §2 投影定理 §3 內積空間中的直交系 §4 共軛空間和共軛算子 §5 投影算子 §6 雙線性Hermite泛函與自共軛算子 §7 譜系、譜測度和譜積分 §8 西算子的譜分解 §9 自共軛算子的譜分解 §10 正常算子的譜分解 §11 算子的擴張與膨脹 廣義函數 §1 基本函數與廣義函數 §2 廣義函數的性質與運算 §3 廣義函數的Fourier 變換 參考文獻 <FONT COLOR="#AA0000">■ 作者簡介</FONT>
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