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應用微積分
作者：
楊瀚、于衛理、楊啟鐘
分類：
參考•考試•教科書
／
其他教科書
出版社：
新文京(免稅)
出版日期：2004/9/25
ISBN：9861500499
書籍編號：kk0102877
頁數：856
定價：
770
元
優惠價：
95
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732
元
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分
享
內容簡介
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<b><font color="#aa0000">內容簡介</font></b> 本書從微積分的基本定義下手，以簡單明快的手法來編寫。 取材多樣化，以深入淺出的方式敘述重要觀念。 以近年來研究所入學考試的試題為素材，配合大量的例題解說與習題演練。 目錄 第1章 極限(Limit)與連續(Continuity) 1-1 極限的定義 1-2 因式分解求極限 1-3 無理式求極限 1-4 無窮極限(Infinity limit) 1-5 三角函數極限 1-6 尤拉函數(Euler's Function) 1-7 漸近線(asymptote)的求法 1-8 連 續 1-9 極限問題的證明 第2章 微分學 2-1 基本定義 2-2 極限、連續與可微分的關係 2-3 微分的基本運算公式 2-4 三角函數的微分 2-5 指數函數(Exponential function)的微分 2-6 對數函數(Logarithmic function)的微分 2-7 對數微分法 2-8 反函數的微分 2-9 參數微分法 2-10 隱函數的微分 2-11 高階導函數 第3章 微分的應用 3-1 羅畢達原理(L' Hosptial Rule) 3-2 極值(Extrema Value) 3-3 切線與法線 3-4 幾何應用與不等式證明 3-5 均值定理(mean value theorem) 3-6 洛爾定理–Rolle's Theorem 3-7 以牛頓法求方程式之近似根 3-8 繪圖問題 第4章 積分學 4-1 不定積分與積分基本公式 4-2 變數代換法 4-3 三角函數代換 4-4 部份分式分解 4-5 半角代換法 4-6 分部積分法(Integration by Parts) 第5章 定積分與瑕積分 5-1 黎曼和(Riemann Sum) 5-2 微積分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus) 5-3 積分均值定理 5-4 分段積分 5-5 三角函數定積分 5-6 瑕積分 5-7 由積分所定義之函數 第6章 積分的應用 6-1 利用定積分求面積（直角座標） 6-2 利用定積分求面積（極座標） 6-3 利用定積分求體積 6-4 利用定積分求曲線之弧長 6-5 求旋轉體之表面積 6-5 求面積距（形心） 第7章 重積分 7-1 雙重定積分 7-2 交換積分順序求雙重定積分 7-3 利用座標變換求雙重定積分 7-4 三重定積分 第8章 多變數函數 8-1 多變數函數之極限與連續 8-2 偏微分與偏導數 8-3 偏微分與連鎖律(Chain Rule) 8-4 全微分(Total Differential) 8-5 萊布尼茲(Leibnitz)微分法則 8-6 隱函數之微分 8-7 多變數函數極值 8-8 最小平方法 8-9 齊次函數(Homogeneous function) 第9章 向量分析 9-1 空間向量 9-2 梯度及其應用 9-3 線積分 9-4 Green's定理及其應用 9-5 與路徑無關之線積分 9-6 Gauss's散度定理(divergence theorem) Stoke's定理 9-7 空間曲面面積 第10章 數列與級數 10-1 無窮數列 10-2 無窮級數 10-3 正項級數之斂散性判斷 10-4 交錯級數 10-5 冪級數及相關定理 10-6 泰勒級數及相關定理 10-7 冪級數的應用 第11章 微分方程式 第12章 微積分在經濟學之應用
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