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幾何學概論
作者：
趙文敏
分類：
科學•自然
／
數學
叢書系列：大學用書
出版社：
九章出版
出版日期：1998/8/1
ISBN：9576030129
書籍編號：bk0028731
頁數：504
定價：
400
元
優惠價：
82
折
328
元
書價若有異動，以出版社實際定價為準
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分
享
內容簡介
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<FONT COLOR="#AA0000">■ 內容簡介</FONT> 本書共分六章，前三章以歐氏幾何為主，後三章以射影幾何為主；而在第0章的緒論中，我們介紹了邏輯體系，旨在讓學生瞭解幾何學的公理化方法。 第一章介紹歐氏幾何的公設系統與近代初等幾何中的兩項重要概念：有向幾何量與交比，並說明古典的Menelaus 定理、Ceva定理及其應用。 第二章介紹歡氏平面幾何中的保距變換與相似變換，對這些變換，我們以綜合方法做了完整的分類，然後再說明各類變換的解析表示法及變換的應用。 第三章介紹歐氏立體幾何的保距變換與相似變換。對這些變換，我們也以綜合方法做了完整的分釋，然後再介紹各類變換的解析表示法，在介紹解析表示法時，我們使用固有值概念做為工具。空間變換一項應用，乃是在結晶學中討論晶體結構。 第四章介紹射影幾何，為了排除既有的歐氏幾何知識的干擾，我們採用抽象的做法，首先，討論一般的射影平面及其上的直射變換，接著再討論Desargues平面，最後討論Pappus平面以及錐線。 第五章先介紹Desargues平面的坐標化以及直射變換的坐標表示法。接著在Pappus平面上引進交比的概念，列後討論錐線及其切線、 極線的方程式。 第六章的目的是說明某些幾何學是射影幾何的子幾何，這些幾何學包括仿射幾何、歐氏幾何、雙曲線幾何與橢圓幾何。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 序</FONT> 作者 序 在數學系的課程中，幾何科目似乎一直倍受冷落，在中學的數學教材裏，幾何題材也在不斷減少。在學生的數學能力中，幾何直觀恐怕也是最弱的一環，這種現象若持續下去，產生的後果自然是學生的幾何知識不足，幾何的基礎知識不足，即使是主修其他科學的學生，都足以構成學習某些題材的阻礙，至於主修數學的學生，那更不在話下了。 民國七十二年修訂大學必修科目時，部分數學教授有見於以往忽略幾何的偏差，乃提議在數學系二年級增列一門幾何學為必修科目，以統整方式將近代幾何作概括性介紹，使學生對近代幾何的本質與類別有整體性的瞭解，本書就是為這門課程而編寫。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 目錄</FONT> 緒論－邏輯體系 近代初等幾何 基本變換 空間變換 綜合射影幾何 解析射影幾何 射影幾何的子幾何 參考書目 索引 <FONT COLOR="#AA0000">■ 作者簡介</FONT>
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