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限制級
拓樸學導論
作者:
趙文敏
分類:
科學•自然
/
數學
叢書系列:大學數學用書
出版社:
九章出版
出版日期:1998/9/1
ISBN:9576030188
書籍編號:bk0028735
頁數:434
定價:
350
元
優惠價:
82
折
287
元
書價若有異動,以出版社實際定價為準
暫停販售
暫無供應商:尋找供貨商中(也有可能出版社已結束)。
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拓樸學導論
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內容簡介
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■ 內容簡介
拓撲學被確認為數學的一個領域是近六十年的事,而它的蓬勃發展則是在最近四十年。儘管它的發展過程只有短短數十年,然而,它對數學的其他分支所產生的影響卻是非常的強烈,它的概念幾乎介入了數學的所有領域,這個現象也許是十九世紀的數學家們所沒預料到的。 儘管拓樸學是起源於分析數學,然而,它卻不是分析數學的一科,而是一門幾何學,或者說,是一種幾何性的思想,作為一門幾何學,探討各種幾何形體的性質,應該是拓樸學的一項功能,然而,它所探討的,卻與其他的幾何學不盡相同,因為在拓樸學中所探討的,主要是那些與大小、位置、形狀等無關的性質。 因此,拓樸學是一門定性的數學。例如,一個橡皮圈,在它的彈性限度內,任憑我們把它拉長、扭轉,使它的形狀改變了;然而,拓樸學的眼睛沒有看到到這些,它的注意力集中在“這小玩意兒永遠有這麼一個圈圈”上,“永遠有一個圈圈”乃是橡皮圈之所以稱為橡皮圈所應有的特性,這個特性正是拓樸學所要探討的──各種幾何形體的內稟特質之一。
■ 序
吳大猷 序 趙文敏教授近成「拓樸學導論」巨著,囑為之序,我於拓樸學為門外漢,實在無從執筆,辭謝未果,祇好想想關於這門數學,曾經聽過些什麼。 1928年在天津南開大學時,姜立夫師有一次講演,拿兩個紙圈給我們看,一個有兩個面,一個則祇有一個面,即所謂Moebius帶。。由此講connectivity的觀念。又記得由J. B. Hadamard氏早年在美國哥侖比亞大學幾個講演的一本書,看到所謂“Konigberg的七個橋”的問題,這是首次聽到Analysis Situs這個名詞。 我願推介這本書給我國數學學子,可惜的是我懂得太少,不能更具體的寫得更清楚些,但我深信這本書對我國的數學發展,大有貢獻。
■ 目錄
符號與用語 賦距空間 拓樸空間 建立新空間的方法 拓樸空間上的收歛 分離公設 緊緻性 可距性與完備性 連通性 結語
■ 作者簡介
趙文敏 台灣省澎湖縣人,民國35年生。 學歷:師大數學系理學士、美國芝加哥大學數學博士。 現職:師大數學系教授、數學系主任。 著作:數論淺談 寓教學於遊戲(第一輯) 寓教學於遊戲(第二輯) 無窮級數 數學史(第一卷)
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