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奠定數學領域基礎！從1開始的數學啟蒙書：虛數．證明
作者：
吉田武
譯者：
陳朕疆
分類：
科學•自然
／
數學
出版社：
台灣東販
出版日期：2020/8/10
ISBN：9789865113988
書籍編號：kk0514552
頁數：160
定價：
320
元
優惠價：
79
折
253
元
書價若有異動，以出版社實際定價為準
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分
享
內容簡介
作者介紹
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奠定數學領域基礎！從1開始的數學啟蒙書：虛數．證明 內容簡介 從數學培養邏輯思考！ 從演繹和歸納的思考方式認識數學推理。 配合108課綱數學領域核心理念 讓孩子喜歡上數學、對數學世界產生興趣 自然而然地促進數學思維的發展！ 學習數學時，通常會從學習「數」開始。 在一開始先介紹「完全數」和「循環數」等有趣數字的性質， 並利用「巴斯卡三角形」來製作「數的聖誕樹」。 接著介紹用來表示什麼都沒有的「數0」以及負數， 並讓這些新認識的數帶我們進入「整數」的世界。 由自然數「擴張」而成的整數，卻擁有和自然數同樣的「勢」。 這就是「無限」這個概念神奇的地方。 學習過整數的四則運算後，就可以用名為「向量」的箭頭， 說明為什麼負數平方後會得到正數。 再由這樣的箭頭，帶領我們進入「用內心感覺的數」——「虛數」的世界。 然後會講到數學推理中相當重要的「演繹」和「歸納」， 學習數學中的「證明」是什麼意思。 最後，為了要安全地待在「無限的世界」， 我們會介紹「數學歸納法」這個有如推倒骨牌般的證明方法。 如此樸實的想法，卻能用來描述「無限」的事物，這就是數的世界。
作者簡介 吉田武 京都大學工學博士（數理工學專攻） 以自己的觀點撰寫多本數學、物理學的自學書籍。 其中，東海大學出版部出版了數學相關的三部作品，分別為 《虛數的情緒：國中生的全方位自學法》——獲得平成12年度「技術、科學圖書文化賞」（日本工業新聞社） 《新裝版 歐拉的禮物：學習人類的寶物eiπ=–1》 《質數夜曲：女王陛下的LISP》 另有介紹電磁學基礎實驗與理論的 《門鈴的科學：從電子零件的運作到物理理論》（講談社現代新書） 以及融合本書精神的物理學入門書 《你好嗎？物理》。（以上書名皆暫譯）
目錄 第1章 數的友情2 自然數的分類2 友愛數6 第2章 數的旋轉木馬10 某些自然數的性質10 分成兩半再相加16 第3章 數的金字塔20 製作數的金字塔22 巴斯卡三角形23 第4章 算算看有幾種可能26 計算有幾種可能26 硬幣的正反面32 第5章 製作「數的聖誕樹」34 將巴斯卡三角形上的數分成「偶數、奇數」34 為巴斯卡三角形塗上顏色40 第6章 新的年份、新的數42 再來談談位數記數法42 印度、咖哩，以及「0」的發現44 第7章 什麼都沒有，卻也有些什麼 48 不存在卻也存在，存在卻也不存在48 「0」的計算規則50 第8章 深奧的無56 做為基準的數——「0」56 「0」的種種59 第9章 從自然數開始的旅行62 自然數能做的計算62 創造「負數」64 第10章 將減法轉變成加法70 符號的意思 70 計算規則72 第11章 畫出數線76 幾何學的語言76 連結數與圖的橋樑79 第12章 比較大小82 數的大小關係82 正數、負數，以及絕對值84 第13章 有箭頭的數90 有箭頭，或者說有方向的數90 怎麼計算向量94 第14章 反轉向量 98 反轉再反轉後是什麼？ 98 製作正數的乘法表 103 第15章 向量與整數106 整數計算與向量表記法106 轉換成位元 112 第16章 鏡中的無限114 複習自然數的無限「阿列夫0」114 整數的無限117 第17章 轉動向量120 複習「向量的反轉」120 用內心感受的數——「虛數」122 第18章 2001．數學漫遊128 在宇宙中穿梭128 阿波羅的宇宙131 數學和物理的差別134 第19章 把昨天和今天都歸納起來吧！136 邏輯性的思考 136 歸納和演繹138 一邊歸納一邊前進吧！140 第20章 推倒骨牌144 推倒骨牌的秘密144 數學歸納法147
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