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數之軌跡Ⅳ:再度邁向顛峰的數學
Trails Into MathⅣ: Mathematics at Its Peak Again
作者:
編者:洪萬生, 英家銘
分類:
科學•自然
/
數學
叢書系列:洪萬生數學史系列
出版社:
三民書局
出版日期:2024/6/26
ISBN:9789571477718
書籍編號:kk0583295
頁數:264
定價:
440
元
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95
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418
元
書價若有異動,以出版社實際定價為準
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數之軌跡Ⅳ:再度邁向顛峰的數學 內容簡介 臺灣數學界的《史記》,臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作 柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形, 讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。 以五元素中的四個古典元素為靈感,《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素,象徵不同的數學主題,並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。 無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者,《數之軌跡》都將為你打開數學的大門,啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。 ─再度邁向顛峰的數學─ 風象徵著數學的抽象和邏輯思維,也是多面而有序的正八面體 這本書將進入數學的抽象世界,從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念,將它們應用於解決現實的難題,打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶,發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。 ─閱讀歷史,體會數學─ 「阿涅西的女巫」這個名稱聽起來奇幻又美麗,然而,它實際上是一條數學曲線──箕舌線。這個名稱源自於翻譯時的小誤會,卻讓這條曲線增添更多的神祕色彩。 法國數學家究竟如何面對「不確定性」的科學?拉普拉斯透過信念,對於「機械決定論」有著無比的信心。他想像有一個像上帝一樣全知全能的存在,能夠追蹤宇宙中每一個原子的位置,以及作用在原子的所有力,這樣的假想如今被稱為「拉普拉斯的惡魔」。 ─通往數學思維的大門─ 不僅僅是闡述數學歷史,更能幫助讀者理解數學的抽象概念,理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧,無論是否喜歡數學,都能從中發現數學的樂趣以及實用性,對學習數學將會有非常大的幫助! 本書特色 ●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史 ●多元歷史題材,對比不同文明之間有關同一知識內容的研究 ●深入探討文化差異,參悟不同命題與證明的數學風格 全數推薦 冬陽|央廣.名偵探科普男節目主持人 呂治鴻|數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人 李政憲|教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師 洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主 崔茂培|臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任 張旭 (張舜為)|張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師 莊惟棟|明道大學助理教授、數學博物館館長 彭良禎|師大附中數學科教師 趙國欽|臺北市立大學數學系副教授 (依首字筆劃排序) 這是一套貫徹世界各地,古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫,讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)
目錄 第1章 十八世紀的歐洲數學 1.1 從歐拉看西歐十八世紀數學 1.2 白努利家族 1.3 分析方法的開疆闢土 1.3.1 無窮級數 1.3.2 常微分方程式 1.3.3 偏微分方程式 1.3.4 複變函數論 1.4 沙龍與科學院 1.5 數學專業化:歐拉 vs. 拉格朗日 1.6 微積分教科書的問世 第2章 十九世紀數學(上) 2.1 高斯橫跨十八∼十九世紀 2.2 蘇菲・熱爾曼 2.3 數學建制化:以巴黎工藝學院為例 2.4 法國高等教育機構 2.5 數學建制的國際化 2.6 國際化的數學期刊 第3章 十九世紀數學(下) 3.1 三大數學中心:巴黎、柏林與哥廷根 3.2 柯西 vs. 外爾斯特拉斯:嚴密性與分析算術化 3.3 索菲亞・卡巴列夫斯基:哥廷根大學第一位女數學博士 3.4 非歐幾何學、複變分析、抽象代數及線性代數 3.4.1 非歐幾何學 3.4.2 複變分析 3.4.3 抽象代數 3.4.4 線性代數 3.5 集合論、數學基礎危機、公設方法 3.6 機率統計的歷史一瞥 第4章 廿世紀數學如何刻劃? 4.1 廿世紀數學史學概述 4.2 艾咪・涅特:為代數學開創全新進路的大師 4.3 拓樸學的興起 4.4 測度論與實變分析的現身 4.5 集合論與數學基礎 4.6 希爾伯特23個問題 4.7 費爾茲獎 4.8 電子計算機的歷史剪影 4.9 科學的專業與建制,以及民間部門的角色:美國 vs. 蘇聯 第5章 餘音裊裊:數學知識的意義與價值
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