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■ 內容簡介
本書由算術基本定理的第一部份──每個整數能表示為一些素數之積──出發,擴展到算數基本定理的第二部份──每個整數n均可分解為完全相同的素因數之積,並分別給予相當詳盡的證明。本書並將給出基本定理不適用的算術的例子。 閱讀本書除了需了解一點數學歸納法外,其它的預備知識不超過中學的數學課程。
■ 序
人們通認為算術的創立先於代數,而且算術是數學中更為基本的部分。在小學中,一年級起就教算術,而代數則要等到五年級才開始教學,由於絕大多數人主要是從初等教育階段學得的東西中了解數學的,所以關於算術初等性的觀念是根深蒂固的。但是這些名稱並不改變事情的實質:小學算術和高等算術都屬於同一知識領域。在我看來,如果中小學中對數學有興趣的高年級學生擴充他們低年級時學到的知識,那會是大有裨益的,實際上,為了在將來了高等算行,這樣的擴充也是十分必要的。
■ 目錄
算術基本定理及其第一部分的證明口帶餘數除法和兩個數的最大公因數(GCD)算術基本定理第二部分的證明口歐幾里得算法和具有兩個未知數的線性丟番圖方程的解口高斯數和高斯整數口高斯素數和表有理整數為兩個平方數之和口還有另一種“算術”
■ 作者簡介
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