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■ 內容簡介
這樣,我便有了一個想法:如何使現在中學裡的同學們,對無限的概念也能發生興趣,對它能有一些清晰的了解,又不會被複雜的計算或論證所迷惑。現在這本小書就是懷著這個目的而寫的,它實際上分成了實數系、級數和極限、幾何學和集合等四塊,希望通過這些內容,使同學們對高等數學也能發生興趣,在以後接觸到這些內容時,由於先有了一些印象可能 學得更好。我感到,學數學不僅僅是學習解題的技巧,會多解難題(這當然是必要的),而且也需要有豐富而嚴密旳思維和想像的能力。大家從這本書裡,也許可以見到一些數學概念的產生的背景和過去的數學家們的創迼力與想像力,這對於提高數學能力是有好處的。
■ 序
■ 目錄
一 從循環小數說起 二 用尺能測量哪些長度 三 無限個數的相加 四 正項級數的“二者擇一” 五 正項級數收斂或發散的檢驗 六 發散快慢的比較 七 變號的無限級數 八 無限項求和的次序問題 九 無限項求和的次序問題(續) 十 射影幾何中的無限遠點 十一 反演變換下的無限遠點 十二 幾何學中對無限的另一構思 十三 素樸的集合的概念 十四 無限集的特徵 十五 如何比較無限集的大小
■ 作者簡介
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