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微積分和數學分析引論（第一卷第一分冊）
作者：
作者：R.柯朗，F.約翰；
譯者：
張鴻林、周民強
分類：
科學•自然
／
數學
叢書系列：N18
出版社：
凡異
出版日期：1996/9/1
ISBN：9576942497
書籍編號：bk0032770
頁數：344
定價：
350
元
優惠價：
82
折
287
元
書價若有異動，以出版社實際定價為準
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暫無供應商：尋找供貨商中(也有可能出版社已結束)。
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分
享
內容簡介
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<FONT COLOR="#AA0000">■ 內容簡介</FONT> 柯朗的《數學分析引論》一書系統地闡述了微積分學的基本理論及其應用。在敘述上，作者儘量作到嚴謹而又通俗易懂，並指出概念之間的內在聯擊和宜觀背景。原書分兩冊出版。本書為第一卷第一分冊，第一章引論包括數、函數、極限和連續性的概念；第二章介紹微分學和積分學的基本概念；第三章為微分和積分的基本運算。各章後面有補篇、附錄和大量的例題、習題。它們有助於深入理解本書的內容。 讀者對象為理工科大學師生、數學工作者和工程技術人員。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 序</FONT> 十七世紀後期，出現了一個嶄新的數學分支───數學分析。它在數學領域中佔據著主導也位。這種新數學思想的特點是，非常成功地運用了無限過程的運算即極限運算。而其中的微分和積分兩個過程，則構成系統微分學和積分學（通常簡稱為微積分）的核心，並奠定了全部分析學的基礎。 當時的知識界人士立即覺察到了這些新發現和新方法的重要性，並深感震驚。然而在開始時，要掌握這一有力的技術，是非常艱難的任務。因為那時可見到的出版物又少又不完整，還往往闡述得不清楚。所以，新領域的先驅們很快就認識到必須編寫教科書，以便使更多的讀者能易於接受這門學問，而不像早期共是少數知識界名流熟悉它。這件事對於數學乃玉一般科學來說，確實是大有好處的。近代最大的數學家之一──L.歐拉（Euler ），在他的一些導引性的著作中，就曾建立起牢固的傳統體例。後來雖然在內容的澄１和簡化方面作了許多改進，但是十八世紀的那些著作至今仍然具有啟發性。 自歐拉以後，繼起的著作家們總是把微分學與積分學分開來論述，從需就掩蓋了一個關鍵性問題，即微分和積分之間的互逆關係。只是到了1927年，R.柯朗的《Vorlesungen uber Differntial and Integralrechnung》一書德文第一版(Springer出版社)發行以後，這種隔離才消除了，微積分才成為一門統一的學問。 現在這本書的由來，要從上述德文著作及其相繼的版本談起。由於詹姆斯（James）和V.麥克沙恩（McShane）的合作，對原著作了重大增訂後的英文版《Calculcus》一書，自1964年起由格拉斯哥的Blackie and Sons出版社編輯出版，並經Interscience-Wiley出版社大量翻印在美國發行。 這些年來，由於美國的大學和學院教學上日益明顯需要，期望對此著作進行改寫。但是，因為原至今仍在使用和保持著生命力，所以修補原來的譯本看來並不是一個好方案。 更為可取的做法是不去試圖改編己有的著作，而是用一本全新的書來補充它。這本新書應在許方面都同歐洲的原著有關聯，但要更加明確地針對美國目前的和將來的大學生的需要。當F.約翰答應同R.柯朗一起來寫這本新書時，這一計劃才成為現實。（在編輯前書的英文版時，F.約翰曾給予過很大的幫助。） 本書在形式和內容方面雖與原書顯著不同，但都產生於同一的意願，即直接把學生引向這門學科的核心，並為他們去積極運用所學到的知識做好準備。本書避免教條式的文風，因為那樣文風不利於揭示微積分在直觀現實中之發生的動力和根源。同時，闡明數學分析與其各種應用之間的相互作用，並強調感性認識的意義，仍然是我們這本新書的重要目的。當然，我們也希望能稍微加強一些嚴格性，這並不妨礙前一目的。 數學，作為一種自封的、一環接一環的真系統，而不涉及其起因和目的，也是有著它的誘惑力旳，並且還能滿足某種哲學上的需要。但是，這種在學科本身中作內省的態度和方法，對於那些想要獲得獨立的智１能而不要訓條式的教導的學生們是不適宜的；不顧及應用和直觀，將導致數學的孤立和衰退，因此，使學生和教師們不受這種自我欣賞的純粹主義的影響，看來是非常重要的。 本書是為了各程度的學生、數學家、科學家和工程師而寫的。我們並不想掩飾困難，以造成這一門學問不難掌握的假象，而寧可以整體上闡明其內在聯擊和總目的來試圖幫助真正有興趣的讀者。 由於對基本性質和冗長討論會妨礙讀者接觸豐富的事實，我們有時將這種討論推置於各章的補篇中。 在各章的末尾附有大量的例題和問題，有些一時不易解案，有些甚至很困難；其中大多數是對正文材料的補充。在附加部份，收集了更多的一般常用的問題和習題，並且給出答案或解法提示。 許多同事和朋友對本書都曾給予幫助。A.A.布蘭克(Blank)不但提出過許多尖銳而富有建設性的批評，並且在整理、增加和精選問題和練習時也起了重要作用。此外，他還承擔了編寫附加部份的主要任務。在本書各方面的準備工作中，A.斯洛蒙（Slomon）曾給予大量的無私而有效的幫助。還要感謝C.約翰(John),A.拉克斯(Lax),R.理奇特米厄（Richtmyer），以及其他朋友，包括魯姆斯和V.麥克沙恩。 第一卷主要論及單變量函數，而第二卷將討論多變量函數的微積分的各分支理論。 最後有一點請學生讀者注意，要想一頁一頁地、毫不費力地學習這樣一本書來精通這一學科，可能遭到失敗。只有首先選擇一些捷徑，再反覆地回來鑽研同樣一些問題和難點，才能從更高的觀點得到較深刻的理解。 有些段落，讀者在第一次學習時可能會遇到障礙，我們均用星號標出以示提醒。還有些比較困難的問題，也加上星號予以指明。 我們希望目前這本新的著作，對於年輕的一代科學定將有所助益。我們深知本書有許多不足之處，因此，誠懇地歡迎批評指正，這對於本書今後的修訂會有好處。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 目錄</FONT> 引言 積分學和微分學的基本概念 微分呿和積分法 <FONT COLOR="#AA0000">■ 作者簡介</FONT>
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