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■ 內容簡介
■ 序
前言 這本小冊子是為青少年數學愛好者寫的,目的事向讀者介紹一些有關歐式幾何和非歐式幾何的初步知識,希望在擴充讀者的知識領域,培養邏輯思維能力和發展空間想像力等方面,能有所幫助。 考慮到非歐幾何的邏輯性較強,接受起來並不容易,我採用中學生所熟悉的〝三角行三個內角的和等於180度〞這個定理作為談話的引子,把讀者引進非歐幾何的大門,接著在敘述幾何發展的歷史過程。
■ 目錄
三角的內角和等於180度嗎 歐幾里得(幾何原本)的成就與缺點 從歐幾里得第武功攝氏症的失敗到非歐幾何的萌芽 公理系統 與歐氏平行公里等價的命題 從三種模型上看三角形的內角和 羅巴切夫斯基幾何概要 在微小區域裡羅氏幾何與歐氏幾何的一致性 羅巴切夫斯基幾何與實現空間-天文測量的一個例子 關於黎曼幾何的模型解釋 曲面的幾何學-歐氏幾何與非歐氏幾何的統一 射影幾何觀點下的非歐幾何與歐氏幾何的統一 非歐幾何與相對論-對兩個問題的回答 結束語
■ 作者簡介
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