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微積分好好玩 1 小時學會微分和積分 火田¡@¡@坊¶¡流傳µÛ一句¸Ü¡G¡u微積分¡A真喜歡¡I¡v³o句¸Ü不知¹D是½Ö»¡的¡A但對於大多數的人¦Ó¨¥¡A³o可不是什»ò真喜歡或假喜歡¡A¦Ó是¡u微積分¡A真°Q厭¡I¡v 本書作ªÌ對微積分µÛ實下了一番功夫¡C倒不是因為³o樣¡A所以現在才¯à¹F到可以寫書的程度¡A但是一¸ô¨«來的歷程真的是¹¡嚐Á}¨¯¡C不¹L¡A總算¯à夠掌握到微積分的本½è了¡A¦Ó³o個時候¡A也正是他滿六十歲從東京大學申½Ð屆ÄÖ°h休的時候¡C 相信³\多修¹L微積分的人³£有³o種W惱¡A½Ò堂上¦Ñ師所»¡的東¦è完全Å¥不懂¡C於是¡A¦Ò¸Õ一到¡A只學會了應付¦Ò¸Õ用的技巧¡A但是微積分的本½è卻一ÂI兒也沒有吸收到¸£³U¸Ì±¡C¦Ò¸Õ得分和¡u了¸Ñ¡v是完全不同的兩回事¡C 因為如此¡A作ªÌ不僅不去學校上½Ò¡A更下定決心¡A窩在¦Û己家¸Ì¡A先把°ª中的微積分從ÀY¶}始徹底研Ū了一¹M¡C微積分的本½è究竟是什»ò東¦è呢¡H一定n°l本溯源地去思¦Ò¡A從概念的基礎加以理¸Ñ才¦æ¡C 作ªÌ從此展¶}了天天»P微積分格°«的日子¡A期¶¡ªø¹F半個世紀之久¡C³o本¡m微積分好好玩¡G1小時學會微分和積分¡n¡A可以»¡是作ªÌ把經由³o種拼命Ū書¦Ó刻劃在¸£漿皺Á·¸Ì的微積分本½è¡A一¹ª作氣寫成的50年總決算的帳本¡C希望³z¹L³o本書¡A¯àÅýŪªÌŪ了即可了¸Ñ微積分的本½è¡C ●不懂的人的»¡µü º先¡A希望ŪªÌ在¶}始¾\Ū³o本書的時候¡A最先思¦Ò的是¡G究竟是什»ò地方不懂¡H 相信很多人³£是如此¡A微積分¡A¦Ò¸Õ的時候我³£會做啊¡I因為¦Ñ師有教¡A微積分的p算³W則是固定的¡C的確¡A照µÛ¦Ñ師教的方法去做¡A答案就出來了¡C但是¡A就算p算ÃD會做¡A到了應用ÃD就完全沒»³了¡C ¦Ó且一段時¶¡¹L後¡A就完全Å¥不懂¦Ñ師»¡的意思¡A好像ÅÜ得²ö名其妙°_來了¡C³o是因為對於微分和積分³o兩個名µü本¨的意義不甚明瞭¡C¦Ó且ı得¨º兩個名µü完全令人無法想像ªø什»ò樣子¡C 就³o樣¡A因為¦Ñ是搞不懂¡A所以很多人放棄了理科¡A改往文科發展¡C心想¡A從此可以不必再做數學¡A真是太痛快了¡C ●不懂的人的共同ÂI 從小到大¡A國中¡B°ª中以¦Ü於大學所學習的科目«D常多¡A但是沒有哪個科目像數學³o樣¡AÅý人打從心¸Ìı得它½ÆÂø¸U分¡C即使是數十年前從學校畢業的人¡A¡u對數學很W惱¡v¡B¡u完全搞不懂數學¡v的痛W回憶仍然成為擺²æ不掉的心理³±影¡CÃø¹D其他科目沒有³o種情形嗎¡H儘管如此¡A對於³o些¡u不會¡v¡B¡u不懂¡v的人們的心情¡A卻很少有人»{真¦Ò慮¹L¡C³o是什»ò緣故呢¡H ³o個¡u不懂¡v的意涵¡A其實有千百種¡C如果n列Á|的¸Ü¡A例如就可以Á|出³o些¡u不懂¡v的情況¡G ¡D不懂數學的文字 ¡D不懂數學的用»y ¡D不懂學習數學的意義 ¡D不懂數學的一切 尤其是微積分¡A³o個¡u不懂¡v似乎全³¡符合¡Cp算ÃD只n依照學來的步ÆJ³v一做答就¦æ了¡C但是¡A為什»ò必¶·做³o些p算呢¡H做³o些p算有什»ò意義呢¡H每天的生活中真的»Ýn³o個嗎¡H學校的授½Ò完全不理會³o些疑問¡A只n求每個人³£應¸Ó學微積分¡A彷彿³o件事是¦Ñ天爺的旨意¡A不容置疑¡C 例如¡A微積分¸Ì±出現了³\多不熟悉的¡u奇怪的東¦è¡v¡A和以往所學到的文字和符¸¹不一樣¡C我們來回憶一下微分的時候吧¡I教科書上寫µÛ[dy∕dx]的文字¡A數學¦Ñ師把它Ū作¡u低歪¡D低克斯¡]di wai di ekus¡^¡v或¡u低歪¡D拜¡D低¦ã克斯¡]di wai bai di ekus¡^¡v¡C 但是¡A且慢¡C看看文字的形狀¡A³o不是和小學時代所學的¡u分數¡v完全相同嗎¡H為什»òn特地Ū作¡u低歪¡D低¦ã克斯¡v¡H為什»ò不¯àŪ作¡u低¦ã克斯分之低歪¡v¡H既然³o樣¡A¡u2∕3¡v也可以Ū作¡u二¡D三¡v囉¡H 冒出³o個疑問是極其¦Û然的事¡C對於學習的人來»¡¡A不管³o是多»ò簡單的東¦è¡A³£是¡u第一次碰到¡v¡C在第一次碰到的人的¸£³U中¡A從之前學¹L的知ÃÑ去Áp想¡A會浮現出各種想法¡C從已經全³¡了¸Ñ的人來看¡A或³\會ı得³o是¡u¿ù»~¡v或¡u突如其來的想法¡v吧¡I但是¡A³o一ÂI是不¯à»´忽的¡C為什»ò呢¡H因為其中ÁôÂõۡu導P不懂的原因¡v¡C 教數學的人¡A有必n«µø³o個¡u導P不懂的原因¡v¡A把第一次碰到的人的¡u不懂¡v小心ÂÔ慎地³v一拆¸Ñ¡C因此¡A在³o本書中¡A作ªÌ想n提出¡u³o樣教的¸Ü¡A是不是比¸û好¡v¡B¡u³o樣»¡明的¸Ü¡A是不是就會懂¡v的教法的一個例子作為參¦Ò¡C °£了¡u不懂¡v之外¡A字¸ñ潦¯ó也是導P¡u°Q厭¡v的理由之一¡C像數學³o種大¶q使用符¸¹的科目¡A光是¦Ñ師寫在¶Â板上的字¸ñ潦¯ó¡A就¨¬以引°_厭惡的心理¡C不¹L¡A³o也不¯à完全歸咎於¦Ñ師¡C如果¦Û己寫在筆°O本上的字¸ñ也很潦¯ó的¸Ü¡A真的³s¦Û己³£會厭煩°_來¡C³o似乎只是一些細枝末節¡A但就是在³o些細節當中ÁôÂõۡu絆¸}石¡v¡C好好地寫出端正工整的字¸ñ¡A乃是基本中的基本¡C 本書³z¹L淺Åã易懂的文字¡A加上所ÃþÁ|的生活化例子¡AÅý你在很短的時¶¡內¡A就可以學會微分和積分¡Cªþ¿ý-4¡q人的一生»P微積分¡r¡A更告¶D你¡u微積分¡v³z¹Lª÷¿ú»P人的一生結下不¸Ñ之緣¡C微積分在我們的生活周¾D¡A³B³B³£充滿µÛ有½ì的¸ÜÃD¡A所以無½×如何¡A³£得學會微積分¡A並好好³W劃我們的人生¡C 本書特¦â 你不是不懂微積分¡A只是沒有掌握概念 ¡Î直Æ[導入最容易理¸Ñ 用精ÅP¨¤度切入問ÃD的核心¡A¸É充»¡明ÅÞ¿è完整且具³s³e性¡A深入淺出的方式¡AÅýŪªÌ一眼就看³z微積分¡C ¡Î拋棄ÂÂ有¿ù»~Æ[念 ¦Ò¸Õ得分和¡u了¸Ñ¡v是完全不同的兩回事¡A接IJ微積分不¯à只是強I公式¡A利用圖理¸Ñ數式的意義¡A才¯àÅé會其中的樂½ì¡C本書將理½×¡u化繁為簡¡v¡A¹B算¡u化簡¶¿繁¡v¡A成功¹F到精簡實用的目標¡C ¡Î將微積分生活化 Åý微積分¨«入生活¡AÁ|例來»¡¡u微分¡v是ª÷¿ú的收支¡A¡u積分¡v是儲存的ª÷¿ú¡A再加上¡u時¶¡¶b¡v¡A就形成人生的經濟³W劃¡C簡化抽¶H概念¡AÅý微積分易學好用¡A學習¦Û然ÅÜ得好»´ÃP¡C ☆深入淺出¡A³z徹微積分本½è¡C ☆從日常生活中»´ÃP應用微積分¡C ☆ÆF活¹B用圖ªí¡AÄÄÄÀ微積分»y¨¥¡C ☆¡u畫³D添¨¬¡v¸É充»¡明¡A幫助思¦Ò具Åé化¡C
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