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控制系統數學
作者:
林俊良
分類:
科學•自然
/
數學
出版社:
全華圖書
出版日期:1999/10/1
ISBN:9572126660
書籍編號:sb0051520
頁數:616
定價:
540
元
優惠價:
88
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元
書價若有異動,以出版社實際定價為準
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內容簡介
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■ 內容簡介
本書的撰述別於傳統控制工程書籍,全書各個章節內容均由數學出發,而止於進階控制工程的應用。於各章,作者首先廣泛的探討現代控制,以至於智慧型控制範圍內廣為應用的數學理論,每個範例或問題均條理的分析,以加深讀者的理解。待全盤觀念建立,再將內容導入控制問題上,使其知所應用,並且誘發研習數學和進階控制理論的興趣。適用於大學電機、控制系四年級授課之用。
■ 目錄
導 論1-1 1-1 控制理論發展歷程1-2 1-2 控制理論所應用的數學1-8 數學文法(Mathematical Grammar)2-1 2-1 證明的重要性2-2 2-2 如何研習證明2-4 2-3 數學句型中常用的字詞2-5 2-4 如何證明或運用常用字詞2-7 2-5 如何運用矛盾證明法2-9 基本數學分析工具3-1 3-1 線性代數3-2 3-1-1 基本表示法3-2 3-1-2 行列式(determinant)3-5 3-1-3 內積(inner product)和外積(outer product)3-7 3-1-4 線性相依(linear dependent)與線性獨立(linear nt)3-8 3-1-5 矩陣的秩(rank)3-9 3-1-6 反矩陣(inverse matrix)和擬反矩陣(pseudo inverse ix)3-10 3-1-7 矩陣反演公式(matrix inversion formula)3-12 3-1-8 特徵值(eigenvalue)和特徵向量(eigenvector)3-14 3-1-9 子空間(subspace)3-17 3-1-10 Kronecker乘積(Kronecker product)和 Kronecker和(Kronecker sum)3-18 3-1-11 矩陣導數(matrix derivative)3-21 3-2 基本實變數3-26 3-2-1 函數(function)和泛函數(functional)3-26 3-2-2 極限(limit)、連續性(continuity)和均勻連 續性(uniform continuity)3-27 3-2-3 微分(differentiation)和積分(integration)3-30 3-2-4 Taylor定理(Taylor's Theorem)3-32 3-2-5 Fourier和Laplace轉換(Fourier transform and Laplace transform)3-36 基本向量空間(Vector Space)和範數(Norm)4-1 4-1 空間的觀念4-2 4-2 矩陣及歸納範數(induced norm)的觀念4-21 4-3 奇異值和奇異值分解(singular values and singular values decomposition)4-30 4-4 範數的相關性質4-55 函數空間及範數5-1 5-1 Lebesgue空間及範數5-2 5-2 定義於Hardy空間上的範數5-8 5-3 時域、頻域與頻域空間上的範數5-11 5-4 與範數的差異5-12 5-5 以狀態空間方法計算轉移矩陣的範數5-13 5-6 算子範數、與間的關係5-32 5-7 控制工程的應用5-37 微分方程式6-1 6-1 系統特徵6-2 6-2 解的存在性(existence)和唯一性(uniqueness)6-9 6-3 矩陣測度 (matrix measure)與Bellman-Gronwall 不等式 (Bellman-Gronwall inequality)6-27 6-4 解的估測6-31 6-5 受擾動模式解的上界6-36 6-6 二階系統解的圖形6-41 6-7 線性系統狀態平面圖的分類6-48 6-8 非線性系統的相平面分析6-54 Lyapunov穩定理論7-1 7-1 二次形式和二次方程式7-2 7-2 正定矩陣7-8 7-3 非負矩陣(nonnegative matrix)7-15 7-4 廣義正定函數7-22 7-5 穩定性之定義7-24 7-6 Lyapunov穩定理論7-30 7-7 不變集合定理(invariant set theorem)和Barbalat 引理(Barbalat lemma)7-41 7-8 基於Lyapunov理論的線性系統分析7-51 7-9 適應控制的應用7-67 7-10 強健控制的應用7-71 7-11 類神經網路(neural network)的應用7-76 7-12 Lyapunov矩陣方程式的代數解7-84 輸入/輸出穩定理論8-1 8-1 空間的穩定性分析8-2 8-2 非時變系統的穩定性8-23 8-3 耗散性理論8-32 8-4 正實函數(positive real function)8-44 特徵值的擾動9-1 9-1 Gershgorin定理9-2 9-2 擾動定理9-14 9-3 利用餘差向量(residual vector)估測特徵值擾動9-18 9-4 其他特徵值內含定理9-22 9-5 多項式的根(roots of polynomial)9-24 9-6 控制工程的應用9-27 9-7 Kharitonov定理(Kharitonov theorem)9-29 最佳化方法10-1 10-1 變分化10-3 10-2 頻域最佳化設計法10-32 10-2-1 參數最佳化10-32 10-2-2 ─最佳化設計10-40 10-3 時域最佳化設計法10-57 10-3-1 凸集合(convex set)和凸函數(convex function) 10-57 10-3-2 最徒下降法(steepest descent method) 10-63 10-3-3 Newton法(Newton's method)10-73 10-3-4 梯度投影法(gradient projection method) 10-77 10-3-5 控制工程之應用10-81 後現代控制理論中的數學11-1 11-1 狀態空間實現11-2 11-2 線性分式轉換11-16 11-3 代數Riccati方程式11-31 11-4 實界引理11-42 參考文獻參-1 索 引索-1
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