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微積分和數學分析引論（第二卷第一分冊）
作者：
作者：R.柯朗，F.約翰；
譯者：
林建祥、劉婉如、朱德威
分類：
科學•自然
／
數學
叢書系列：N20
出版社：
凡異
出版日期：1996/9/1
ISBN：9576942519
書籍編號：bk0032767
頁數：466
定價：
400
元
優惠價：
82
折
328
元
書價若有異動，以出版社實際定價為準
暫停販售
暫無供應商：尋找供貨商中(也有可能出版社已結束)。
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分
享
內容簡介
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<FONT COLOR="#AA0000">■ 內容簡介</FONT> 柯朗等著《微積分和數學分析引論》分兩卷，第一卷為一元情形，第二卷為多元情形。 漢譯本第一卷分兩冊出版，第二卷分三冊出版。 本書是第二卷第一分，冊包括前三章。第一章詳論多元函數及其導數，包括線性微分型及其積分，補充了數學分析中最基本的概念的嚴密證明；第二章在線性代數方面為現代數學分析的基礎準備了充分的材料；第三章敘述多元微分學的發展及應用，包括隱函數存在定理的嚴密證明，多元變換與映射的基本理，曲線、曲面的微分幾何基礎知識以及以外微分型等基本概念。原書有練習解答，分別編入各分冊。 譯者（按內容順序）：邵士敏、周建瑩、張錦炎（第一章），劉婉如（第二章），林建祥、張順燕、朱德威（第三章），林源渠（解答）。 讀者對象為高等學校理工科師生與工程技術人員。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 序</FONT> R.柯朗的《微積分（Differential and Integral Calculus）》，卷一和卷二，獲得了巨大的成功，引導了幾代數學家進入高等數學領域，整套書闡發了這樣一條富有教益的道理：真正有意義的數學是由直觀想象與演繹推理相合而創造出來的。在準備本修訂版的過程中，著者們力圖保持原著所特有的這兩種思維方式的合理結合。雖然R.柯朗未能親眼看到這第二卷的修訂本的出版，但是在柯朗博士於1972年1月去世之前，所有主要的修改內容都已經由著者們商量出一致的意見並草擬了綱要。 從一開始，著者們就清楚地理解到，闡述多元函數的第卷應當比第一卷作更大的修改。特別是，似乎最好用與一維空間中的積分法同樣程度的嚴密性和普遍性來處理高維空間中的積分法的所有基本定理。另外，若干具有根本重要性的新概念和新論題，它們在著者們看棧，是屬於數學分析引論的。 本卷末尾較短的幾章（六、七、八）（分別講微分方程、變分法、複變函數的），僅作了較小的改動。卷的主體部分（第一至第五章）中，我們盡量保存了原來的體系，各章的主題都在不同的平上按大體上平行兩條線索進行闡述：一條是較多地基於直觀論證的非正式引述，一條是為後續的嚴蜜證明打基礎的、對於應用的討論。 原來的第一章中所講的線性代數的材料，看來已不足以作為擴展了的微積分結構的基礎。因此，這一章（現在的第二章）完全重寫了，現在講述了所需要的n階的行列式、矩陣、多線性型、格拉姆行列式、線性流形等的一切性質。 現在的第一章包括了線性微分型及其積分的所有基本性質。這就為讀者提供了閱讀第三章（第3.6節）新添的高階外微分型的預傋知識。現在的第三章中還新添了一個關於隱函數定理的利用逐次逼近法的證明，一個關於臨界點的個數和二維向量的量場的指數的討論。 在第四章和第五章中，對重積分的基本性質作了大量的增補。這裡面臨著一個大家熟知的困難：展佈在一個流形M上的積分，很容易通過把M適當劃分成小片來定義，卻必需證明它不依賴於特殊的分劃》這由系統地使用約當可測集類的有限交性質和單位分劃而解決了。為了使應用拓樸學上的複雜性減少到最低限度，我們衹考慮了光滑地嵌入於歐氏空間中的流形。另外，對於流形的“定向”的概念木作了詳細的研討，這是要討論外微分型的積分及其可加性所必需的。在這個基礎上我們給出了n維空間中的散度定理和司鐸克斯定理的證明。在第四章關於傳立葉積分的一節（第4.13節）裡，還新添了關於巴色瓦恒等式和傳立葉重積分的論述。 在第一卷的準備過程中，最珍貴的是，著者們能不斷得到兩位朋友慷慨的幫助， 一位是Carnegie-Mellon大學的Albert A. Blank教授，一位是Negev 大學的Alan Solomon教授。在幾乎每一頁上都有著他們的批評、改正、建議的痕跡。他們還為這一卷準備了練習題和建設性的寶貴建議，還感謝John Wiley and Sons 公司及其編輯部的不斷鼓勵和幫助。 <FONT COLOR="#AA0000">■ 目錄</FONT> 序言 多元函數及其導數 向量、矩陣與線性變換 微分學的發展和應用 <FONT COLOR="#AA0000">■ 作者簡介</FONT>
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