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毛起來說e
e: The Story of a Number
作者:
毛爾
譯者:
鄭惟厚
分類:
科學•自然
/
科學人文
叢書系列:科學天地系列
出版社:
天下文化
出版日期:2014/2/26
ISBN:9789863204039
書籍編號:kk0370953
頁數:304
定價:
330
元
優惠價:
79
折
261
元
書價若有異動,以出版社實際定價為準
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絕版書:確定不再版的商品,僅提供書籍資訊參考。
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毛起來說e e=2.718281828...。這個在「e世代」最常見到的字母,正是數學裡最重要的五個數之一,另外四個是你我都熟悉0、1、π及i。 e到底是怎樣一個數,竟然重要到能寫成一本書? ◆e是自然對數的底,而自然對數與複利計算、行星軌道有關,更是微積分與高等數學的常客。 ◆自然指數函數ex的導數等於他自己,這個特質使他成為數學與其他科學的中心角色,也說明了為什麼核廢料在丟棄多年之後,仍然有危險性。 ◆看起來屬於代數範圍的e,與幾何的關係也息息相關。從黃金矩形、鸚鵡螺螺紋、螺旋星系,乃至求雙曲線的面積這樣的問題,都少不了e。 ◆除了理論與邏輯外,e也常出現在我們的藝術生活中。巴哈獨創的十二平均律音階,與對數螺線有異曲同工之妙;賞心悅目的裝飾美學,也是由神奇螺線所蹦出來的點子。 說書人毛爾用數學家小傳、軼聞甚至虛擬對話,串連起e的發展原委,帶領你從十六世紀開始,探索e的驚奇。
毛爾 以色列籍數學家,芝加哥羅耀拉大學(Loyola University)數學史教授,曾為《大英百科全書》編寫「三角學」的解說。文章常見於美國、英國、以色列的應用數學及數學教育期刊。著有《毛起來說無限》、《毛起來說e》、《毛起來說三角》等,均獲得極高的評價。
導讀 作者序 第1章 納皮爾:對數的創始者 1 第2章 迎接對數 13 第3章 財務問題 30 第4章 極限 37 第5章 微積分的源起 55 第6章 突破的前奏 67 第7章 求雙曲線面積 78 第8章 一門新科學的誕生 94 第9章 大爭論 112 第10章 ex:等於自己導數的函數 135 第11章 e�:神奇螺線 158 第12章 (ex+e�{x)/2:懸著的鏈子 195 第13章 eix:最有名的公式 214 第14章 ex+iy:想像成真 230 第15章 但它到底是怎樣一個數呢? 263 附錄一 納皮爾對數的一些補充說明 279 附錄二 當n→∞時,極限值lim(1+1/n)n存在 282 附錄三 微積分基本定理的啟發式推導過程 286 附錄四 當h→0時,lim(bh–1)/h=1 與lim(1+h)1/h=b之間的關係 288 附錄五 對數函數的另一種定義 290 附錄六 對數螺線的兩個性質 293 附錄七 雙曲函數中的參數�n��n如何解釋 297 附錄八 e展開到小數一百位 300 參考書目 301
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